Optimierung mit Genetischen Algorithmen

 


Während mit dem Mutationsoperator völlig neue Bereiche des Suchraums erschlossen werden können, ermöglicht die Rekombination vor allem die Zusammenführung erfolgreicher Schemata Building-Block-Hypothese. Dort sehen Sie die Ergebnisse aller Generationen. Einzelne Individuen werden sozusagen als unterschiedliche Spezies betrachtet. Dies kann nur dann der Fall sein, wenn die Menge aller Probleme eingeschränkt wird. So können Aussagen über den langfristigen Erfolg eines genetischen Algorithmus getroffen werden.

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Im einfachsten Fall entspricht der Suchraum dem Problemraum direkte Problemrepräsentation. Das No-free-Lunch-Theorem der Optimierung besagt, dass alle Optimierungsstrategien gleich effektiv sind, wenn die Menge aller Optimierungsprobleme betrachtet wird.

Unter der gleichen Voraussetzung ist auch kein evolutionärer Algorithmus grundsätzlich besser als ein anderer. Dies kann nur dann der Fall sein, wenn die Menge aller Probleme eingeschränkt wird.

Genau das wird in der Praxis auch zwangsläufig getan. Ein EA muss also Problemwissen ausnutzen z. Werden also zwei EA verglichen, dann wird diese Einschränkung impliziert. Der Schemasatz von John H. Holland wird allgemein als Erklärung des Erfolgs von genetischen Algorithmen gesehen. Er besagt vereinfacht, dass sich kurze Bitmuster mit überdurchschnittlicher Fitness schnell in einer Generation ausbreiten, die durch einen genetischen Algorithmus evolviert wird. So können Aussagen über den langfristigen Erfolg eines genetischen Algorithmus getroffen werden.

Mit der Theorie der virtuellen Alphabete zeigte David E. Goldberg , dass durch eine Repräsentation mit reellen Zahlen ein EA, der klassische Rekombinationsoperatoren z. Daraus ergibt sich, dass EA mit reeller Repräsentation arithmetische Operatoren zur Rekombination nutzen müssen z. Mit geeigneten Operatoren sind reellwertige Repräsentation entgegen der früheren Meinung effektiver als binäre. Die Bereiche, in denen evolutionäre Algorithmen praktisch eingesetzt werden, sind nahezu unbegrenzt [4] und reichen von der Industrie , über Forschung bis zur Kunst evolutionäre Kunst.

EA werden zur Verifikation und Optimierung von Prototypen eingesetzt. Zum Beispiel werden die Geschwindigkeit von Mikroprozessoren , der Stromverbrauch von Mobiltelefonen oder die Wiederverwendbarkeit von Produkten Recycling optimiert.

In der Finanzwelt werden mit EA Aktienmärkte analysiert, spieltheoretische Analysen oder agentenbasierte Simulationen entworfen [12] und Portfolios für maximalen Gewinn und minimales Risiko optimiert. Vor allem in der Molekularbiologie , wo enorme Datenmengen Big Data anfallen und Zusammenhänge nicht ohne Computerunterstützung erkannt werden können, werden mit evolutionären Algorithmen Sequenzanalyse , Sequenzalignment , die Erstellung phylogenetischer Bäume , Proteinstrukturvorhersage , Suche nach codierenden Bereichen oder die Visualisierung umfangreicher Daten [15] betrieben.

In der Spektroskopie werden genetische Algorithmen genutzt um vieldimensionale Optimierungsprobleme zu lösen. Als Fitnessfunktion wird oft die Kreuzkorrelation zwischen experimentellem und theoretischem Spektrum angewandt. Mit der Hilfe evolutionärer Algorithmen können komplexe Strukturen oder Tonfolgen entworfen werden, die auf Menschen ästhetisch wirken.

Dies geschieht teils automatisiert und oft mit menschlicher Interaktion, wobei Menschen dem EA die Entscheidung abnehmen, was sie als schön empfinden.

George Friedman entwarf für seine Masterarbeit an der University of California, Los Angeles eine Maschine, die mit dem Prinzip der natürlichen Selektion Schaltkreise entwickeln sollte, allerdings wurde diese Maschine nie gebaut. Der Italiener Barricelli entwickelte ein Konzept, bei dem durch Zahlen repräsentierte Wesen auf einem zweidimensionalen Gitter "leben" und durch Mutation und Reproduktion zu neuen Generation geformt werden.

Er zeigte, dass sich selbstreplikative Strukturen bilden, also Strukturen, die sich selbst in die nächste Generation kopieren. Bezüglich maschinellen Lernens schrieb der britische Informatiker Alan Turing schon Anfang der er schlug der britische Statistiker George Box vor, die Produktion in Chemiefabriken zu optimieren, indem mit massivem Trial and Error Parameter wie Temperatur oder chemische Zusammensetzungen variiert und die potenziellen Verbesserungen per Hand ausgewertet werden, um danach mit den gefundenen Verbesserungen wieder zu variieren.

Obwohl die Entscheidungsträger zuerst nicht davon begeistert waren, an einer laufenden Produktion zu experimentieren, wurde das Konzept, das Box Evolutionary Operation taufte, bis Anfang der er in mehreren Chemiefabriken zur Steigerung der Produktivität genutzt. Holland [20] in den USA heraus, wobei Letzterer der bis heute populärste Ansatz ist und der Begriff genetischer Algorithmus oft pauschalisierend für alle EA genutzt wird. Dies hat aber keine praktische Bedeutung für die Auswahl eines konkreten Konzeptes.

Heute sind nicht nur die ursprünglichen Konzepte stark miteinander verwachsen, sondern auch viele andere Ansätze und Mischkonzepte entstanden. EA stellen wichtige Werkzeuge für Industrie und Forschung dar. Durch die Problemstellung des Optimierungsproblems sind eine Zielfunktion sowie ein Problemraum, der potenzielle Lösungen enthält, gegeben. Der Unterschied zwischen dem Problemraum der Anwendung und dem Suchraum des Algorithmus besteht darin, dass ein EA eine Lösung anders darstellen kann, um sie besser zu verarbeiten und später wieder in ursprünglicher Form auszugeben Genotyp-Phänotyp-Mapping, künstliche Embryogenese.

Dies bietet sich vor allem dann an, wenn die Darstellung einer möglichen Lösung deutlich vereinfacht werden kann und nicht in ihrer Komplexität im Speicher verarbeitet werden muss. Verschiedene Evolutionäre Algorithmen unterscheiden sich vornehmlich in den folgenden Eigenschaften vergleiche auch das einleitende Ablaufschema:.

Die vier historisch zuerst entstandenen Verfahren sind heute in der Form nicht mehr zu unterscheiden, insbesondere werden oft die Namen einzelner Typen als Synonym für das gesamte Gebiet der evolutionären Algorithmen genutzt.

Dazu kommt, dass es heute eine Fülle weiterer Verfahren und unüberschaubar viele Kombinationen gibt, für die keine einheitliche Benennung existiert. In der folgenden Darstellung werden die klassischen Konzepte in der historischen Form beschrieben. Genetische Algorithmen wurden vor allem durch die Arbeiten John H. Sie nutzen binäre Problemrepräsentation und benötigen deshalb meist ein Genotyp-Phänotyp-Mapping.

Das bedeutet, dass binär repräsentierte Lösungskandidaten zuerst umgewandelt werden müssen, um mit der Fitnessfunktion evaluiert werden zu können. Wegen dieser Eigenschaft sind sie dem biologischen Vorbild von allen evolutionären Algorithmen am nächsten. Das Erbgut natürlicher Organismen ist ähnlich binären Zahlen in vier Nukleinsäuren codiert. Auf dieser Basis geschehen natürliche Mutation und Rekombination.

Das Erscheinungsbild Phänotyp ist aber nicht das Erbgut selbst, sondern entsteht aus diesem durch einen vielschrittigen Prozess. Die binäre Repräsentation eignet sich zur schnellen Verarbeitung in Computern. Auch die Rekombination von mehr als zwei Elterngenomen ist möglich und führt in manchen Fällen zu besseren Ergebnissen. Evolutionsstrategien nutzen direkte Problemrepräsentationen z. Problem- und Suchraum sind also identisch.

Das hat bei komplexen Problemen zur Folge, dass die Evolutionsstrategie nicht den gesamten Problemraum erkunden kann, wenn klassische Crossoveroperatoren benutzt werden virtuelle Alphabete. Mutation - Oder die Einstellungen bei den Nachkommen werden verändert, um eine breitere Auswahl an Möglichkeiten zu bekommen. Hier spricht man von Mutation. In Investox bedeutet das z. Population - Die Gesamtheit der Nachkommen bildet eine Population.

Aus dieser sucht Investox das Handelssystem aus, das die zu Beginn gestellte Aufgabe, z. Häufig untersuchte Kombinationen von Indikatoren und Bedingungen bietet Investox als fertige "Einflussfaktoren" an - komplett ausgestattet mit Optimierungsvariablen:. Weiter mit Informationen zum Money Management. Was gerade neu ist Daten-Komprimierung optimierbar: Mehr zu Version 7. Software Strategien Projekte für Neuro Plus! Layouts und Indikatoren Dokumentationen.

Optimierung mit Genetischen Algorithmen Werden mehrere Einstellungen einer Handelsstrategie optimiert, sind klassische "Brute-Force"-Suchen schnell überfordert.

Beispiel anzeigen… In Investox können Sie die meisten Einstellungen eines Handelssystems mit "Optimierungsvariablen" versehen und auf Wunsch optimieren lassen. Angegeben sind hier Optimierungsvariablen für sechs Einstellungen: Die Optimierungshistorie zeigt den Verlauf der Optimierung an. Dort sehen Sie die Ergebnisse aller Generationen.

Hier eine stark vereinfachte Darstellung, wie man sich die Arbeit von GA vorstellen kann: